¿Ignoramus et ignorabimus?

Abstract

En su artículo “¿Ignoramus et ignorabimus?” Carlos Torres, discute la posibilidad de construir teorías formales, específicamente matemáticas que sean decidibles y cabalmente demostrables. Para ello, recorre puntualmente el desarrollo de las investigaciones de Hilbert durante más de tres décadas, a partir de 1900, hasta Gödel quien demostró en 1929 que más allá del cálculo de predicados de primer orden, la completud no se puede alcanzar en ninguna teoría aritmética, o en teoría alguna que presuponga la aritmética. Con ello se plantea un fuerte cuestionamiento a la pretensión racionalista de que todo problema bien planteado es resoluble, aun en el campo de las matemáticas, y de que toda teoría científica debe aspirar a una estructura estrictamente axiomática.